Matemáticas II · 2.º Bachillerato · PAU · Distribuciones y evaluación
Resumen y formulario: Distribuciones y evaluación
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La idea que conecta el tema
Una aproximación necesita condiciones y corrección; no reemplaza automáticamente al cálculo exacto.
Qué debes ser capaz de hacer
- Elegir entre modelos binomial y normal y calcular probabilidades con parámetros claramente definidos.
- Aproximar probabilidades binomiales con una normal y aplicar correctamente la corrección de continuidad.
- Resolver un simulacro original integrando álgebra, análisis, geometría y probabilidad con justificaciones.
Mapa de lecciones
Formulario esencial
Binomial y normal: X~B(n,p): P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ; μ=np; σ=√[np(1−p)]. Normal: Z=(X−μ)/σ.
Aproximación normal y corrección de continuidad: B(n,p)≈N(np,√[np(1−p)]). P(X≤k)≈P(Y≤k+0,5). P(X≥k)≈P(Y≥k−0,5). P(X=k)≈P(k−0,5≤Y≤k+0,5).
Simulacros y revisión de errores: Rúbrica orientativa por problema: planteamiento 25 %, procedimiento 40 %, resultado 20 %, justificación y comprobación 15 %. No es una rúbrica oficial.
Cómo decidir el procedimiento
- Identifica el modelo exacto.
- Revisa si una aproximación resulta razonable.
- Traduce desigualdades discretas a fronteras continuas.
- Compara con el exacto cuando sea asequible y revisa coherencia.
Preguntas rápidas de recuperación
- n fijo, independencia, dos categorías y p constante.
- Probabilidad acumulada a la izquierda en la normal estándar.
- Para relacionar masas en enteros con áreas continuas.
- La de misma media y varianza que la binomial.
- Todos los casos, incluidos los singulares.
- Cortes, signos y orden de las curvas.