PAU / SELECTIVIDAD · 2.º DE BACHILLERATO
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en la PAU: preparación por temas
Organiza el repaso de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II por los ocho grandes bloques del curso. Cada guía enlaza las explicaciones completas, problemas del tema, autoevaluación y errores frecuentes. Después puedes contrastar tu preparación con exámenes y criterios oficiales de tu comunidad.
Temas de preparación
- Matrices
- Sistemas y optimización lineal
- Funciones y límites
- Derivadas
- Integración
- Probabilidad
- Distribuciones
- Inferencia y evaluación
Exámenes oficiales por comunidad
La estructura concreta y los criterios pueden variar por territorio y convocatoria. Consulta el mapa de comunidades →
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Mapa completo de preparación
- 1. Matrices: Usar matrices para organizar datos y realizar operaciones con interpretación económica o social; Calcular inversas y resolver ecuaciones matriciales manteniendo el orden de multiplicación; Construir modelos matriciales de producción y transición con balances y supuestos explícitos.
- 2. Sistemas y optimización lineal: Resolver y discutir sistemas lineales y comprobar la viabilidad de sus soluciones en contextos sociales; Traducir desigualdades a una región factible y encontrar vértices mediante intersecciones verificadas; Optimizar funciones lineales sobre regiones factibles y reconocer óptimos múltiples, inexistentes o enteros.
- 3. Funciones y límites: Determinar dominios y estudiar continuidad en funciones que representan tarifas, demanda y otras relaciones; Calcular límites y asíntotas de modelos racionales y exponenciales interpretando sus restricciones; Construir modelos de ingresos, costes, beneficio y elasticidad con unidades y dominios coherentes.
- 4. Derivadas: Interpretar derivadas como tasas marginales y aproximar cambios pequeños con sus límites; Estudiar crecimiento, extremos y curvatura de modelos y distinguir máximos locales de absolutos; Optimizar costes, ingresos y beneficios considerando dominio, fronteras y cantidades discretas.
- 5. Integración: Obtener primitivas y recuperar funciones de coste o acumulación a partir de sus tasas de cambio; Calcular acumulaciones mediante integrales definidas y distinguir incrementos de valores totales; Interpretar áreas y acumulaciones por tramos y calcular separaciones entre curvas sin cancelaciones indebidas.
- 6. Probabilidad: Calcular probabilidades condicionadas y comprobar independencia a partir de tablas o datos agregados; Resolver problemas de probabilidad total y Bayes con varios grupos y comunicar correctamente probabilidades posteriores; Elegir entre árboles y tablas de contingencia y pasar de una representación a otra sin perder información.
- 7. Distribuciones: Distinguir un recuento binomial de una magnitud normal y calcular probabilidades sin confundir sus parámetros; Tipificar variables normales y aproximar una binomial aplicando correctamente la corrección de continuidad; Diferenciar la variabilidad de individuos y la de medias muestrales y utilizar el error estándar.
- 8. Inferencia y evaluación: Reconocer diseños de muestreo, estimadores y fuentes de error antes de calcular un intervalo; Construir e interpretar intervalos para medias y proporciones y dimensionar una muestra con un margen objetivo; Resolver una prueba original integradora y justificar modelos, operaciones y conclusiones en cada bloque.
Cómo estudiar esta materia para PAU
- Conecta matrices, sistemas y optimización con el significado de las variables; un resultado numérico sin interpretación puede ser incompleto.
- En análisis, justifica dominio, puntos críticos y sentido de las conclusiones.
- En probabilidad e inferencia, nombra claramente sucesos, parámetros y condiciones antes de aplicar fórmulas.
- Combina problemas de cálculo con lectura de datos y decisiones contextualizadas.
Del tema aislado al examen completo
Las guías temáticas sirven para aprender y diagnosticar. Cuando completes varios bloques, deja de practicar siempre por capítulos y mezcla preguntas de distintas unidades. La transferencia entre temas es una parte esencial de la preparación: debes decidir el método sin que el título de la página te lo sugiera.