Matemáticas II · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Probabilidad
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: P(A|B)=P(B|A) porque se trata de los mismos sucesos.
Corrección: Los denominadores son P(B) y P(A), normalmente diferentes. Cambiar qué se conoce cambia el grupo sobre el que se calcula la proporción.
Probabilidad condicionada y árboles
No usar el total general como denominador de toda condicionada. No omitir órdenes posibles. No suponer independencia cuando cambia la composición.
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Probabilidad total y Bayes
No promediar tasas sin ponderación. No invertir porcentajes de detección. No olvidar el camino de falsa señal del grupo contrario.
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Independencia y sucesos compuestos
No intercambiar independiente e incompatible. No sumar probabilidades de sucesos que se solapan sin restar intersección. No usar productos de etapas sin revisar dependencia.
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Reto de comprobación
Una fábrica usa dos máquinas: M1 produce el 60 % y falla el 2 %; M2 produce el 40 % y falla el 5 %. Un producto es defectuoso. Halla P(M2|D).
Ver solución del reto
P(D)=0,60·0,02+0,40·0,05=0,032. P(M2∩D)=0,020. Bayes da 0,020/0,032=0,625. El 5 % no responde a la pregunta inversa.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.