Matemáticas II · Autoevaluación
Test de Integrales
Son preguntas de comprobación, no una nota oficial. Respóndelas sin apuntes y justifica en una frase por qué descartas las opciones que no eliges.
1. La primitiva de 1/x es…
- ln|x|+C en intervalos sin cero
- x⁰/0
- 1/x²
Ver respuesta y explicación
Respuesta: ln|x|+C en intervalos sin cero
El exponente −1 es el caso logarítmico especial.
2. La comprobación de una primitiva consiste en…
- Volver a integrarla
- Derivarla
- Sustituir solo x=0
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Derivarla
La derivada debe coincidir con el integrando en su dominio.
3. En una sustitución se debe…
- Mezclar variables sin transformar factores
- Eliminar dx sin explicación
- Transformar coherentemente integrando y diferencial
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Respuesta: Transformar coherentemente integrando y diferencial
La relación du=g′(x)dx es parte del cambio de variable.
4. Una integral definida puede ser negativa…
- Sí
- Nunca
- Solo si los límites son iguales
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Sí
Mide acumulación con signo.
5. En el resultado numérico de Barrow…
- Se añade siempre +C
- No se añade +C
- Se elimina F(a)
Ver respuesta y explicación
Respuesta: No se añade +C
La constante se cancela al restar extremos.
6. Antes de integrar sobre una singularidad…
- Se sustituyen extremos sin más
- Se ignora el punto
- Se estudia la convergencia apropiada
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Se estudia la convergencia apropiada
La primitiva no permite cruzar cualquier discontinuidad sin análisis.
7. Si las curvas intercambian cuál está arriba…
- Se mantiene la resta aunque dé cancelación
- Se divide el intervalo
- Se elimina una curva
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Se divide el intervalo
La separación debe mantenerse no negativa en cada tramo.
8. El área total puede ser negativa…
- No
- Sí siempre
- Solo con x negativo
Ver respuesta y explicación
Respuesta: No
Es una magnitud geométrica no negativa.
9. |∫f| e ∫|f|…
- Son siempre iguales
- Nunca pueden coincidir
- Pueden diferir si hay cambios de signo
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Pueden diferir si hay cambios de signo
Tomar el módulo al final no recupera áreas canceladas.
Interpreta el resultado
- 0–3 aciertos: vuelve al resumen y trabaja las lecciones una a una.
- 4–6 aciertos: corrige los fallos y practica ejercicios dirigidos.
- 7–9 aciertos: revisa errores, explica el tema en voz alta y prueba problemas sin pistas.