Matemáticas II · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Distribuciones y evaluación
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: Para aproximar P(X≤10) en una binomial uso el límite continuo 10, no 10,5.
Corrección: Cada entero representa una celda de ancho uno. Incluir el 10 lleva hasta 10,5 en la aproximación normal. La corrección cambia con el sentido y los extremos de la desigualdad.
Binomial y normal
No confundir varianza y desviación. No usar una densidad como probabilidad puntual. No olvidar el combinatorio de una probabilidad binomial exacta.
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Aproximación normal y corrección de continuidad
No desplazar ambos límites hacia el mismo lado sin interpretar. No usar np(1−p) como desviación. No comunicar una aproximación como exacta.
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Simulacros y revisión de errores
No equiparar completar un simulacro con dominar todo el temario. No omitir soluciones empatadas. No perder la diferencia entre probabilidad total y condicionada.
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Reto de comprobación
X es binomial con n=100 y p=0,5. Expresa una aproximación normal de P(45≤X≤55).
Ver solución del reto
μ=50 y σ=5. La corrección usa 44,5≤Y≤55,5: −1,1≤Z≤1,1. Probabilidad aproximada Φ(1,1)−Φ(−1,1)≈0,7287. Se trata de una aproximación, no del valor binomial exacto.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.