Matemáticas II · Autoevaluación
Test de Sistemas lineales
Son preguntas de comprobación, no una nota oficial. Respóndelas sin apuntes y justifica en una frase por qué descartas las opciones que no eliges.
1. Una fila completamente nula indica…
- Ecuación redundante
- Incompatibilidad automática
- Solución única automática
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Respuesta: Ecuación redundante
No añade restricciones, pero hay que revisar las demás filas.
2. 0=5 en la matriz escalonada implica…
- Infinitas soluciones
- Ninguna solución
- Una variable libre
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Respuesta: Ninguna solución
Es una contradicción.
3. Elegir valores concretos de parámetros…
- Describe siempre todas las soluciones
- Elimina la necesidad de parametrizar
- Da una solución particular
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Respuesta: Da una solución particular
El conjunto completo requiere permitir todos los valores admisibles.
4. Det(A)=0 en un sistema cuadrado no homogéneo…
- Implica siempre infinitas soluciones
- Requiere comparar con la ampliada
- Implica siempre ninguna
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Respuesta: Requiere comparar con la ampliada
La columna b distingue compatibilidad de incompatibilidad.
5. Un sistema homogéneo…
- Siempre tiene al menos la solución cero
- Nunca es compatible
- Siempre tiene infinitas soluciones
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Respuesta: Siempre tiene al menos la solución cero
Solo tiene infinitas si faltan pivotes respecto a incógnitas.
6. El número de parámetros en un compatible es…
- Número de ecuaciones siempre
- Rango más incógnitas
- Incógnitas menos rango común
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Respuesta: Incógnitas menos rango común
Cada variable no principal puede actuar como libre.
7. Antes de dividir por a−1 hay que…
- Suponer a=0
- Separar a=1
- Eliminar el parámetro
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Respuesta: Separar a=1
Ese valor podría producir un sistema distinto.
8. Una solución real de un problema de conteo…
- Siempre es admisible
- Debe redondearse sin revisar
- Debe comprobar integridad y otras restricciones
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Respuesta: Debe comprobar integridad y otras restricciones
Redondear puede dejar de satisfacer las ecuaciones.
9. La discusión completa debe cubrir…
- Todos los valores del parámetro
- Solo un ejemplo numérico
- Solo donde el determinante no es cero
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Respuesta: Todos los valores del parámetro
Los casos singulares son parte esencial de la respuesta.
Interpreta el resultado
- 0–3 aciertos: vuelve al resumen y trabaja las lecciones una a una.
- 4–6 aciertos: corrige los fallos y practica ejercicios dirigidos.
- 7–9 aciertos: revisa errores, explica el tema en voz alta y prueba problemas sin pistas.