Matemáticas II · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Matrices y determinantes
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: En una matriz 3×3 se cumple det(2A)=2det(A).
Corrección: Multiplicar toda la matriz por 2 multiplica cada una de las tres filas: det(2A)=2³det(A)=8det(A). Multiplicar solo una fila sí aporta un factor 2.
Matrices: operaciones y modelización
No multiplicar entrada a entrada cuando se pide producto matricial. No intercambiar AB y BA. No confundir matriz columna con matriz fila.
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Determinantes y propiedades
No aplicar Sarrus a orden cuatro. No olvidar los signos de cofactores. No suponer det(A+B)=det(A)+det(B).
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Rango e inversa de una matriz
No concluir rango n−1 solo por det=0. No cambiar el orden al despejar matrices. No aplicar la fórmula de inversa con determinante nulo.
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Reto de comprobación
Para A=[[1,2],[0,1]], calcula A² y A⁻¹. Comprueba el producto con la inversa.
Ver solución del reto
A²=[[1,4],[0,1]]. Como det A=1, A⁻¹=[[1,−2],[0,1]]. AA⁻¹=[[1,0],[0,1]]. Elevar una matriz al cuadrado no consiste en elevar cada entrada.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.