Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Integración
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: Si C′(q)=2q+3, entonces C(q)=q²+3q sin más información.
Corrección: Falta una constante. La derivada no determina el coste fijo; una condición como C(0) permite obtenerla.
Primitivas básicas
No omitir la constante al recuperar una función total. No multiplicar integrales para integrar un producto. No olvidar el factor del exponente.
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Integral definida
No confundir incremento con total. No olvidar dividir por b−a para la media. No perder signos de tasas negativas.
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Áreas e interpretación acumulada
No reiniciar la acumulada al cambiar de tasa. No confundir áreas económicas ideales con datos reales. No tomar el módulo al final de una integral con cancelaciones.
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Reto de comprobación
C′(q)=2q+3 y C(0)=50. Calcula C(5) y el aumento de coste entre q=2 y q=5.
Ver solución del reto
C(q)=q²+3q+50. C(5)=90 y C(2)=60. El incremento es 30, igual a ∫₂⁵(2q+3)dq. El aumento no incluye de nuevo el coste fijo.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.