Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · Autoevaluación
Test de Derivadas
Son preguntas de comprobación, no una nota oficial. Respóndelas sin apuntes y justifica en una frase por qué descartas las opciones que no eliges.
1. Coste de exactamente una unidad adicional es…
- C(q+1)−C(q)
- Siempre C′(q) exactamente
- C(q)/q
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Respuesta: C(q+1)−C(q)
La derivada es una aproximación local a esa diferencia cuando procede.
2. Una función creciente con derivada decreciente…
- Es imposible
- Puede crecer cada vez más lentamente
- Debe ser constante
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Respuesta: Puede crecer cada vez más lentamente
El signo y la variación de la derivada son aspectos distintos.
3. Coste medio y marginal…
- Son siempre iguales
- No pueden compararse
- Tienen definiciones diferentes
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Tienen definiciones diferentes
Uno divide total por cantidad; el otro deriva el total.
4. Un cero de f′ es…
- Siempre máximo
- Un candidato que debe analizarse
- Siempre inflexión
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Respuesta: Un candidato que debe analizarse
El cambio de signo o una prueba válida decide.
5. Para extremos absolutos en un intervalo cerrado…
- Se revisan también las fronteras
- Solo importan los puntos interiores
- Se ignoran los valores de la función
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Respuesta: Se revisan también las fronteras
Un extremo absoluto puede estar en un extremo del intervalo.
6. f″=0 basta para inflexión…
- Sí siempre
- Solo en funciones económicas
- No
Ver respuesta y explicación
Respuesta: No
Hace falta un cambio de curvatura apropiado.
7. Maximizar ingreso y beneficio…
- Siempre es lo mismo
- Puede dar cantidades diferentes
- No usa funciones
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Puede dar cantidades diferentes
El coste altera la función objetivo.
8. El coste medio se define como…
- C′(q)
- C(q)+q
- C(q)/q para q>0
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Respuesta: C(q)/q para q>0
No se confunde con coste marginal.
9. Un óptimo continuo no entero…
- Requiere revisar candidatos enteros factibles
- Se acepta siempre
- Se redondea sin comparar
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Respuesta: Requiere revisar candidatos enteros factibles
La integridad cambia el conjunto de decisiones.
Interpreta el resultado
- 0–3 aciertos: vuelve al resumen y trabaja las lecciones una a una.
- 4–6 aciertos: corrige los fallos y practica ejercicios dirigidos.
- 7–9 aciertos: revisa errores, explica el tema en voz alta y prueba problemas sin pistas.