Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Matrices
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: De AX=B se deduce X=BA⁻¹.
Corrección: La inversa debe multiplicar por la izquierda: A⁻¹AX=A⁻¹B. De XA=B sí sale X=BA⁻¹. El orden no es intercambiable.
Matrices y operaciones
No confundir producto matricial con producto entrada a entrada. No cambiar el orden de categorías. No presentar cifras económicas ficticias como datos actuales.
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Inversa y ecuaciones matriciales
No dividir entrada a entrada para invertir una matriz. No olvidar el determinante. No concluir incompatibilidad de todo sistema solo por singularidad.
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Modelización mediante matrices
No mezclar convenciones fila y columna. No tratar un modelo hipotético como pronóstico. No ignorar cantidades negativas o coeficientes no probabilísticos.
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Reto de comprobación
Una matriz de transición por columnas es P=[[0,8;0,3],[0,2;0,7]] y el estado es x=(100,200). Calcula el siguiente estado.
Ver solución del reto
Px=(0,8·100+0,3·200;0,2·100+0,7·200)=(140,160). Se conservan 300 individuos porque las columnas suman uno. No se han sumado filas como si la convención fuera la opuesta.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.