Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Probabilidad
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: Si A y B son incompatibles, también son independientes.
Corrección: Si ambos tienen probabilidad positiva, incompatibilidad da P(A∩B)=0 y su producto es positivo: no son independientes. Son ideas diferentes.
Condicionada e independencia
No invertir condicionadas. No confundir incompatibilidad con independencia. No comunicar un porcentaje sin especificar entre quiénes se calcula.
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Probabilidad total y Bayes
No olvidar un proveedor en la probabilidad total. No confundir P(D|C) con P(C|D). No redondear cada camino antes de sumar si puede alterar el resultado.
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Árboles y tablas de contingencia
No reutilizar condicionadas al invertir un árbol. No aceptar casillas negativas. No confundir asociación descriptiva con un efecto causal demostrado.
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Reto de comprobación
P(A)=0,4, P(B)=0,5 y P(A∩B)=0,1. Calcula P(A|B), P(A∪B) y decide independencia.
Ver solución del reto
P(A|B)=0,1/0,5=0,2. La unión vale 0,4+0,5−0,1=0,8. No son independientes porque 0,1≠0,4·0,5=0,2.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.