Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Funciones y límites
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: Si el coste total crece sin límite, su coste medio también debe hacerlo.
Corrección: No. Para C(q)=F+cq, el coste medio F/q+c tiende a c cuando q crece. Una cantidad total y una cantidad por unidad se comportan de forma distinta.
Dominio, continuidad y funciones a trozos
No ignorar restricciones económicas del dominio. No aplicar una rama fuera de su intervalo. No confundir un descuento por tramo con un descuento a todas las unidades.
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Límites y asíntotas
No confundir coste total y medio. No asignar vertical a todo denominador cero. No tratar una capacidad matemática como previsión garantizada.
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Interpretación de modelos económicos
No usar la pendiente como porcentaje sin normalizar. No confundir beneficio con ingreso. No presentar modelos hipotéticos como asesoramiento comercial.
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Reto de comprobación
C(q)=200+5q. Calcula coste medio con 20 unidades y su límite cuando q aumenta indefinidamente.
Ver solución del reto
C(20)=300; el coste medio es 300/20=15 por unidad. C(q)/q=200/q+5 tiende a 5. Ese límite se interpreta dentro de un modelo de coste variable unitario constante.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.