Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Distribuciones
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: Al cuadruplicar el tamaño muestral, el error estándar queda dividido por cuatro.
Corrección: Se divide por √4=2. El error estándar es proporcional a 1/√n, no a 1/n.
Binomial y normal
No confundir probabilidad puntual y acumulada. No usar σ² como divisor al tipificar. No imponer una binomial a extracciones dependientes sin comprobar la aproximación.
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Tipificación y aproximaciones
No confundir > con ≥ antes de corregir. No llamar exacto al resultado aproximado. No interpretar un intervalo de valores individuales como incertidumbre sobre la media.
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Distribución de la media muestral
No tipificar una media con σ individual. No aplicar automáticamente la corrección finita a cualquier diseño. No presentar n=30 como una garantía universal.
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Reto de comprobación
Una población normal tiene μ=50 y σ=12. Para n=36 observaciones independientes, tipifica una media de 54 y expresa la probabilidad de superarla.
Ver solución del reto
El error estándar es 12/√36=2. z=(54−50)/2=2. P(X̄>54)=1−Φ(2)≈0,0228. Usar 12 como denominador respondería sobre observaciones individuales.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.