Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · 2.º Bachillerato · PAU · Inferencia y evaluación
Resumen y formulario: Inferencia y evaluación
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La idea que conecta el tema
La confianza describe un procedimiento de intervalos; un intervalo concreto no garantiza haber capturado el parámetro.
Qué debes ser capaz de hacer
- Reconocer diseños de muestreo, estimadores y fuentes de error antes de calcular un intervalo.
- Construir e interpretar intervalos para medias y proporciones y dimensionar una muestra con un margen objetivo.
- Resolver una prueba original integradora y justificar modelos, operaciones y conclusiones en cada bloque.
Mapa de lecciones
Formulario esencial
Muestreo y estimación: X̄=(Σxᵢ)/n. p̂=x/n. Bajo Bernoulli independiente: E(p̂)=p; SE(p̂)=√[p(1−p)/n].
Intervalos de confianza y error: Media, σ conocida: X̄±z·σ/√n. σ desconocida y normalidad: X̄±t·s/√n. Proporción aproximada: p̂±z√[p̂(1−p̂)/n]. n≥(zσ/E)².
Simulacros y justificación de resultados: Protocolo: datos → modelo y dominio → cálculo → comprobación → interpretación. Las soluciones sirven para autoevaluarse, no para certificar una nota oficial.
Cómo decidir el procedimiento
- Comprueba diseño muestral e independencia.
- Selecciona el intervalo según parámetro y conocimiento de σ.
- Calcula el margen con unidades.
- Interpreta cobertura, no probabilidad frecuentista del parámetro fijo.
Preguntas rápidas de recuperación
- Característica poblacional, como μ o p.
- Cantidad calculada sobre una muestra.
- Valor crítico por error estándar; es la semiamplitud.
- Intervalo más ancho.
- Definir datos, incógnitas y condiciones.
- Comprobar dominio, candidatos y extremos.