Incorporar rozamiento y aportes externos a balances energéticos y comprobar si un estado final es alcanzable.
Míralo en un dibujo
Un balance esquemático reparte 10 J iniciales en 7 J de energía mecánica final y 3 J transferidos por disipación. No se destruye energía.
Antes de seguir: ¿La disminución de energía mecánica viola conservación de la energía?
Comprueba tu razonamiento
No. Deben incluirse la energía interna y las transferencias al entorno en el balance.
Antes de empezar
Necesitas manejar: Trabajo de una fuerza; Velocidad; Altura y referencia potencial.
Escribe en papel tu respuesta a esta pregunta antes de desplegarla.
¿Qué incluye W_nc?
Trabajos no representados mediante los potenciales del balance.
En un minuto
- Trabajos no representados mediante los potenciales del balance.
- El recorrido relativo sobre la superficie.
- La energía disponible no cubre el trabajo resistente y los cambios de potencial.
- No: la total incluye también energía interna y otras formas.
Entiende la idea
El concepto
La energía mecánica puede cambiar cuando realizan trabajo fuerzas no conservativas o agentes externos no incluidos en el potencial. Una forma útil del balance es K_i+U_i+W_nc=K_f+U_f. W_nc reúne los trabajos que no se han representado mediante energías potenciales. Hay que evitar contar dos veces el trabajo del peso: o se incluye como trabajo en el teorema cinético o mediante ΔU, de forma coherente.
El rozamiento cinético en una superficie fija suele realizar trabajo negativo sobre el cuerpo que desliza. En el modelo de fuerza constante, W_r=−μ_kNd. La energía mecánica perdida se transforma en energía interna del sistema cuerpo-superficie y otras salidas. No se destruye energía, aunque deje de estar disponible como movimiento o altura en el balance simplificado.
Cómo utilizarlo sin errores
En una trayectoria con tramos diferentes se calcula cada contribución por separado. Puede haber caída sin rozamiento, tramo horizontal rugoso y compresión de un muelle. Los estados se conectan mediante balances y la distancia recorrida sobre cada superficie debe identificarse correctamente. Una altura vertical no es igual a la longitud de un plano inclinado.
Un resultado K_f negativo indica que el estado final propuesto no puede alcanzarse bajo esos supuestos: el cuerpo se detendría antes o habría que añadir energía. No se toma la raíz de un número negativo para inventar una rapidez. La solución debe comprobar sentidos, contacto y régimen de rozamiento, porque un balance energético no sustituye todas las condiciones dinámicas.
Fórmulas y condiciones de uso
Lee las condiciones junto con cada expresión. Una fórmula sin sus hipótesis puede dar un resultado incorrecto.
Consultar la notación textual original
K_i+U_i+W_nc=K_f+U_f. Rozamiento constante en superficie fija: W_r=−μ_kNd. En horizontal sin otras fuerzas verticales: N=mg.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 · Un bloque de 2 kg a 5 m/s desliza por una mesa con μ_k=0,25. Usa g=10. Calcula la distancia de frenado.
- K_i=(1/2)·2·25=25 J. La fricción vale 0,25·20=5 N.
- En la parada, 25−5d=0, luego d=5 m.
- La pérdida de 25 J mecánicos se transfiere a energía interna y otras formas del sistema ampliado.
Ejemplo 2 · Un cuerpo de 1 kg baja una altura de 4 m desde reposo y después recorre 3 m horizontales con rozamiento constante de 5 N. Usa g=10. Calcula la rapidez final.
- La energía disponible al pie, si la bajada es sin pérdidas, es mgh=40 J.
- En el tramo rugoso se pierden 5·3=15 J, por lo que K_f=25 J.
- 25=(1/2)·1·v²; v=√50≈7,07 m/s. La altura de 4 m y el recorrido rugoso de 3 m son magnitudes distintas.
Practica antes de mirar la solución
Práctica 1 · Un cuerpo tiene 12 J de energía cinética y debe recorrer 4 m contra una fricción constante de 4 N, sin otras aportaciones. ¿Llega?
Primera ayuda
Compara energía inicial y trabajo resistente requerido.
Ver solución razonada
No. Se requerirían 16 J. Se detiene a d=12/4=3 m; un K_f=−4 J señalaría que la meta es inalcanzable.
Práctica 2 · Se suministran 30 J externos a un cuerpo que gana 12 J de potencial y pierde 5 J por rozamiento. Si K_i=4 J, calcula K_f.
Primera ayuda
Escribe el balance antes de despejar.
Ver solución razonada
4+30−5=K_f+12, por lo que K_f=17 J.
Práctica 3 · Un bloque recorre 2 m por un plano con N=20 N y μ_k=0,10. Calcula trabajo de rozamiento.
Primera ayuda
Usa distancia sobre el plano.
Ver solución razonada
W_r=−0,10·20·2=−4 J. No se usa la altura vertical en lugar de la distancia de deslizamiento.
El error que debes evitar
No contar el peso como trabajo y potencial a la vez. No usar altura en vez de recorrido rugoso. No ignorar un resultado de energía cinética negativa.
Comprueba lo aprendido
Autoevaluación formativa: no es una nota oficial ni un examen vigilado.
K_f negativo en un balance de movimiento significa…
Solución y explicación
Respuesta: Estado final no alcanzable bajo el modelo. Hay que localizar la parada o revisar aportes y supuestos.
Si se usa U_g, el trabajo del peso…
Solución y explicación
Respuesta: No se cuenta por duplicado. Su efecto ya está representado en la variación de potencial.
La energía mecánica perdida por fricción…
Solución y explicación
Respuesta: Se transforma en otras formas. Un sistema ampliado permite cerrar el balance total.
Recupera las ideas de memoria
Antes de revelar cada respuesta, di la tuya en voz alta o escríbela. Marca si la recordabas para programar el siguiente repaso.
¿Qué incluye W_nc?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Trabajos no representados mediante los potenciales del balance.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué longitud usa el trabajo de rozamiento?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
El recorrido relativo sobre la superficie.
Intenta responder antes de mirar.
¿Cómo detectar una meta inalcanzable?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
La energía disponible no cubre el trabajo resistente y los cambios de potencial.
Intenta responder antes de mirar.
¿Energía mecánica y total son lo mismo?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
No: la total incluye también energía interna y otras formas.
Intenta responder antes de mirar.
Explícalo y llévalo a otro problema
Modifica el segundo ejemplo para que el tramo rugoso mida 10 m y localiza dónde se detendría el cuerpo, explicando por qué no puede darse una rapidez al final.
Cierre en papel: explica el procedimiento, anota una condición de validez y vuelve a resolver un ejercicio que te haya costado sin consultar sus pasos.
Consolida el tema completo
Abrir resumen, esquema y refuerzo de Trabajo y energía
Fuentes y revisión editorial
Material de elaboración propia con asistencia de IA. Revisión docente final pendiente. La comprobación técnica no certifica la adaptación a una convocatoria concreta de PAU.