Convertir unidades y comprobar la coherencia dimensional antes de sustituir datos en una ecuación.
Míralo en un dibujo
El ejemplo convierte 72 km/h en 20 m/s: se multiplica por 1000 m/km y por 1 h/3600 s. Se cancelan km y h, quedan m/s.
Antes de seguir: ¿Qué unidad tiene la aceleración?
Comprueba tu razonamiento
m/s² en el Sistema Internacional: cambio de velocidad por unidad de tiempo.
Antes de empezar
Necesitas manejar: Potencias de diez; Proporcionalidad; Operaciones con unidades.
Escribe en papel tu respuesta a esta pregunta antes de desplegarla.
¿Cómo se convierte una unidad al cuadrado?
Elevando también el factor de conversión al cuadrado.
En un minuto
- Elevando también el factor de conversión al cuadrado.
- Términos de dimensiones compatibles.
- Sumar 273,15 a la temperatura en °C.
- El factor 10⁻⁶.
Entiende la idea
El concepto
Una magnitud física se expresa mediante un valor numérico y una unidad. La unidad no es una etiqueta decorativa: permite interpretar el número y detectar operaciones incompatibles. El Sistema Internacional utiliza, entre otras unidades básicas, metro para longitud, kilogramo para masa, segundo para tiempo, kelvin para temperatura y mol para cantidad de sustancia. Magnitudes derivadas como velocidad, fuerza o energía combinan esas unidades.
Los factores de conversión son cocientes equivalentes a uno. Se colocan de manera que las unidades que sobran se cancelen. Cuando una unidad está elevada a una potencia, también hay que elevar el factor: un metro cuadrado no equivale a cien centímetros cuadrados, sino a diez mil. En química se usan a menudo litros y gramos, que deben compatibilizarse con la constante o fórmula utilizada.
Cómo utilizarlo sin errores
El análisis dimensional sustituye magnitudes por sus dimensiones, como longitud L, masa M y tiempo T. Los dos miembros de una ecuación deben tener las mismas dimensiones y solo pueden sumarse términos dimensionalmente compatibles. Esta comprobación descarta muchas fórmulas incorrectas, aunque no demuestra que una expresión sea físicamente cierta: no detecta, por ejemplo, la ausencia de un factor numérico sin dimensiones.
Los prefijos indican potencias de diez: kilo es 10³, mili es 10⁻³ y micro es 10⁻⁶. La notación científica facilita trabajar con escalas muy distintas. En temperatura, convertir grados Celsius en kelvin requiere sumar 273,15, no multiplicar por un factor. Sin embargo, una diferencia de un grado Celsius tiene el mismo tamaño que una diferencia de un kelvin.
Fórmulas y condiciones de uso
Lee las condiciones junto con cada expresión. Una fórmula sin sus hipótesis puede dar un resultado incorrecto.
Consultar la notación textual original
1 L=10⁻³ m³. 1 km/h=1/3,6 m/s. T(K)=t(°C)+273,15. [F]=MLT⁻²; [E]=ML²T⁻².
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 · Convierte 72 km/h y 1,20 g/cm³ al SI.
- 72·1000/3600=20 m/s: se cancelan kilómetros y horas.
- 1 g=10⁻³ kg y 1 cm³=10⁻⁶ m³.
- La densidad es 1,20·10⁻³/10⁻⁶=1,20·10³ kg/m³. El factor del volumen debe elevarse al cubo.
Ejemplo 2 · Comprueba dimensionalmente s=v₀t+(1/2)at² y decide si s=v₀+t podría ser válida para posición.
- v₀t tiene dimensiones (L/T)T=L. at² tiene (L/T²)T²=L, igual que s.
- En v₀+t se intenta sumar L/T con T, que no son compatibles.
- La primera expresión supera la prueba dimensional; para afirmar su validez física también debe cumplirse aceleración constante y un origen de posición adecuado.
Practica antes de mirar la solución
Práctica 1 · Convierte 250 mL a m³ y 3,5 μm a m.
Primera ayuda
Usa primero litros o aplica directamente el prefijo correspondiente.
Ver solución razonada
250 mL=0,250 L=2,50·10⁻⁴ m³. 3,5 μm=3,5·10⁻⁶ m.
Práctica 2 · ¿Tiene dimensiones de energía mv²? ¿Permite eso saber si falta 1/2?
Primera ayuda
Examina qué información contiene una dimensión.
Ver solución razonada
[mv²]=M(L/T)²=ML²T⁻², dimensión de energía. El análisis dimensional no identifica un factor numérico como 1/2.
Práctica 3 · Convierte 25 °C a K y un aumento de 25 °C a un aumento en K.
Primera ayuda
Distingue temperatura absoluta de diferencia de temperaturas.
Ver solución razonada
25 °C corresponden a 298,15 K. Un aumento de 25 °C corresponde a un aumento de 25 K, sin sumar 273,15.
El error que debes evitar
No confundir masa con peso. No aplicar el factor lineal a áreas o volúmenes. No sustituir Celsius en relaciones que requieren temperatura absoluta.
Comprueba lo aprendido
Autoevaluación formativa: no es una nota oficial ni un examen vigilado.
1 cm² equivale a…
Solución y explicación
Respuesta: 10⁻⁴ m². El factor 10⁻² se eleva al cuadrado.
Una ecuación dimensionalmente correcta…
Solución y explicación
Respuesta: Todavía puede ser físicamente incorrecta. La dimensionalidad es necesaria, pero no suficiente.
La unidad SI de masa es…
Solución y explicación
Respuesta: kg. El newton mide fuerza y el gramo es una subunidad de masa.
Recupera las ideas de memoria
Antes de revelar cada respuesta, di la tuya en voz alta o escríbela. Marca si la recordabas para programar el siguiente repaso.
¿Cómo se convierte una unidad al cuadrado?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Elevando también el factor de conversión al cuadrado.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué exige una suma de magnitudes?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Términos de dimensiones compatibles.
Intenta responder antes de mirar.
¿Cómo pasar de Celsius a kelvin?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Sumar 273,15 a la temperatura en °C.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué significa micro?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
El factor 10⁻⁶.
Intenta responder antes de mirar.
Explícalo y llévalo a otro problema
Antes de resolver un problema de gases, escribe las unidades de cada dato y decide qué valor de R es compatible con ellas.
Cierre en papel: explica el procedimiento, anota una condición de validez y vuelve a resolver un ejercicio que te haya costado sin consultar sus pasos.
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Fuentes y revisión editorial
Material de elaboración propia con asistencia de IA. Revisión docente final pendiente. La comprobación técnica no certifica la adaptación a una convocatoria concreta de PAU.