Física y Química · Práctica por tema
Ejercicios resueltos de Cinemática
Trabaja los ejercicios en papel antes de abrir las soluciones. Si necesitas mirar la respuesta demasiado pronto, vuelve a la lección enlazada y repite después el problema sin ayuda.
Posición, velocidad y aceleración
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Ejercicio 1. Para x(t)=5−3t+t², calcula x, v y a en t=1 s.
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Pista: Deriva x una vez y dos veces.
Solución: x(1)=3 m; v=−3+2t, luego v(1)=−1 m/s; a=2 m/s². En ese instante disminuye la rapidez porque v y a tienen signos opuestos.
Ejercicio 2. Un cuerpo tiene v=−5 m/s y a=−2 m/s². ¿Aumenta o disminuye su rapidez en ese instante?
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Pista: Compara los signos de v y a.
Solución: Aumenta: ambos tienen signo negativo, de modo que la velocidad se hace más negativa y su módulo crece.
Ejercicio 3. En un recorrido cerrado se vuelve al punto inicial tras recorrer 100 m en 20 s. Calcula velocidad y rapidez medias.
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Pista: El desplazamiento total es cero.
Solución: Velocidad media vectorial cero; rapidez media=100/20=5 m/s.
MRU, MRUA y caída libre
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Ejercicio 4. Un móvil frena desde 20 m/s con a=−4 m/s². Calcula tiempo y distancia hasta detenerse.
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Pista: Usa v=0 y después posición o ecuación sin tiempo.
Solución: t=5 s. Δx=20·5−2·25=50 m. El modelo de frenado se detiene ahí; prolongarlo describiría movimiento hacia atrás no indicado.
Ejercicio 5. Un objeto se deja caer desde 45 m, usando g=10 m/s² para este ejercicio. Calcula tiempo y rapidez de llegada.
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Pista: La velocidad inicial es cero.
Solución: 45=(1/2)·10t², luego t=3 s. La rapidez es gt=30 m/s hacia abajo.
Ejercicio 6. A parte de x=0 con 3 m/s y B de x=20 con −2 m/s al mismo tiempo. ¿Cuándo y dónde se encuentran?
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Pista: Iguala 3t y 20−2t.
Solución: 5t=20, t=4 s; x=12 m. Se han empleado el mismo eje y origen temporal.
Movimiento compuesto y circular
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Ejercicio 7. Un objeto sale horizontalmente a 10 m/s desde 20 m de altura. Usa g=10 y desprecia aire. Calcula tiempo y alcance.
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Pista: La componente vertical empieza con velocidad cero.
Solución: 20=5t², luego t=2 s. El alcance horizontal es 10·2=20 m.
Ejercicio 8. Convierte 60 rpm en rad/s.
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Pista: Una vuelta son 2π rad y un minuto 60 s.
Solución: 60 vueltas/min=1 vuelta/s, luego ω=2π rad/s.
Ejercicio 9. Un punto gira con r=2 m, v=3 m/s y aceleración tangencial 2 m/s². Calcula la normal y el módulo total.
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Pista: Las dos componentes son perpendiculares.
Solución: a_n=9/2=4,5 m/s²; |a|=√(4,5²+2²)=√24,25≈4,92 m/s².
Cómo corregirte
- Marca con un símbolo distinto un error de concepto, uno de procedimiento y uno de cálculo.
- Repite sin mirar solo los problemas fallados; no vuelvas a empezar siempre desde el ejercicio 1.
- Antes de cerrar, revisa los errores frecuentes del tema y haz el test corto.