Resolver diluciones y mezclas conservando los moles pertinentes y declarando cuándo se suponen volúmenes aditivos.
Míralo en un dibujo
Una porción con 0,10 mol de soluto pasa de 0,50 L a 1,0 L de volumen final. La concentración baja de 0,20 M a 0,10 M y los moles permanecen iguales.
Antes de seguir: ¿Por qué puede usarse c₁V₁=c₂V₂ en esta dilución?
Comprueba tu razonamiento
Porque no se añade ni se elimina soluto ni hay reacción: ambos productos representan los mismos moles.
Antes de empezar
Necesitas manejar: Moles y masa molar; Unidades de volumen; Proporcionalidad.
Escribe en papel tu respuesta a esta pregunta antes de desplegarla.
¿Qué expresa c₁V₁=c₂V₂?
Conservación de moles del soluto en una dilución sin pérdidas.
En un minuto
- Conservación de moles del soluto en una dilución sin pérdidas.
- No: es el volumen final de disolución.
- Solo en condiciones especiales, como volúmenes iguales y aditivos del mismo soluto sin reacción.
- Si se miden o se aproximan como aditivos.
Entiende la idea
El concepto
Diluir una disolución consiste en añadir disolvente sin cambiar la cantidad de soluto, siempre que no haya reacción, pérdida ni otras transformaciones. La concentración disminuye al aumentar el volumen final. La igualdad c₁V₁=c₂V₂ expresa conservación de moles, no una regla que pueda aplicarse a cualquier mezcla sin revisar qué ocurre.
Para calcular una alícuota de disolución concentrada se despeja V₁=c₂V₂/c₁. V₂ es el volumen final deseado, no el volumen de disolvente que se añade. La relación funciona con unidades de volumen iguales a ambos lados, aunque al convertir cV en moles se requieren litros cuando c está en mol/L. Los ejercicios son de planificación matemática; la preparación real debe realizarse bajo protocolos de laboratorio y supervisión.
Cómo utilizarlo sin errores
Al mezclar disoluciones del mismo soluto sin reacción, los moles se suman. La concentración final se obtiene dividiendo la suma de moles entre el volumen final medido o proporcionado. No siempre puede sumarse directamente los volúmenes iniciales: la aditividad es una aproximación que debe declararse. La media simple de concentraciones solo coincide con el resultado en casos particulares, como volúmenes iguales y aditivos.
Cuando las sustancias reaccionan entre sí, primero se plantea la estequiometría y después se calcula la concentración de lo que queda. Tampoco una evaporación se trata igual que una dilución si el soluto es volátil o se degrada. Identificar qué magnitud se conserva y bajo qué supuestos es más importante que memorizar una ecuación aislada.
Fórmulas y condiciones de uso
Lee las condiciones junto con cada expresión. Una fórmula sin sus hipótesis puede dar un resultado incorrecto.
Consultar la notación textual original
Dilución sin pérdida: c₁V₁=c₂V₂. Mezcla sin reacción: c_f=(c₁V₁+c₂V₂)/V_f. Si se asume aditividad: V_f=V₁+V₂.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 · ¿Qué volumen de una disolución 2,0 mol/L permite obtener 250 mL finales a 0,20 mol/L?
- V₁=c₂V₂/c₁=0,20·250/2,0=25 mL.
- Los moles iniciales en la alícuota son 2,0·0,025=0,050 mol y coinciden con 0,20·0,250.
- Se parte de 25 mL de disolución madre para un volumen final de 250 mL; no se interpreta automáticamente como añadir exactamente 250 mL de agua.
Ejemplo 2 · Mezcla 100 mL de 0,50 mol/L y 200 mL de 0,20 mol/L del mismo soluto, sin reacción y con volúmenes aditivos.
- Los moles son 0,100·0,50=0,050 mol y 0,200·0,20=0,040 mol.
- El total es 0,090 mol en 0,300 L. La concentración final es 0,30 mol/L.
- La media simple (0,50+0,20)/2=0,35 no sirve porque los volúmenes son diferentes.
Practica antes de mirar la solución
Práctica 1 · Se diluyen 50 mL de 0,40 mol/L hasta 200 mL finales. Calcula la concentración.
Primera ayuda
La cantidad de soluto permanece constante.
Ver solución razonada
c₂=0,40·50/200=0,10 mol/L; el volumen se cuadruplica y la concentración se divide por cuatro.
Práctica 2 · Se mezclan 100 mL y 100 mL de concentraciones 0,10 y 0,30 mol/L del mismo soluto, con aditividad.
Primera ayuda
Suma moles y divide por 0,200 L.
Ver solución razonada
n=0,010+0,030=0,040 mol; c=0,040/0,200=0,20 mol/L. Aquí sí coincide con la media simple por usar volúmenes iguales.
Práctica 3 · Una disolución de 0,50 L y 0,20 mol/L pierde disolvente y queda en 0,40 L, sin perder soluto ni reaccionar. Calcula c final.
Primera ayuda
Conserva 0,10 mol de soluto.
Ver solución razonada
c_f=0,10/0,40=0,25 mol/L. La concentración aumenta; el supuesto de soluto no perdido es imprescindible.
El error que debes evitar
No sumar concentraciones. No usar una igualdad de dilución para una neutralización sin revisar coeficientes. No asumir aditividad de volúmenes sin indicarlo.
Comprueba lo aprendido
Autoevaluación formativa: no es una nota oficial ni un examen vigilado.
En una dilución ideal se conserva…
Solución y explicación
Respuesta: La cantidad de soluto. Al aumentar el volumen disminuye c, pero n se mantiene.
La concentración de una mezcla sin reacción se calcula…
Solución y explicación
Respuesta: Sumando moles y dividiendo por volumen final. La magnitud aditiva es n, no necesariamente c ni V.
Si dos solutos reaccionan entre sí…
Solución y explicación
Respuesta: Hay que resolver primero la estequiometría. La cantidad de cada especie puede cambiar.
Recupera las ideas de memoria
Antes de revelar cada respuesta, di la tuya en voz alta o escríbela. Marca si la recordabas para programar el siguiente repaso.
¿Qué expresa c₁V₁=c₂V₂?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Conservación de moles del soluto en una dilución sin pérdidas.
Intenta responder antes de mirar.
¿V₂ es agua añadida?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
No: es el volumen final de disolución.
Intenta responder antes de mirar.
¿Cuándo promediar concentraciones sin pesos?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Solo en condiciones especiales, como volúmenes iguales y aditivos del mismo soluto sin reacción.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué debe declararse sobre los volúmenes de una mezcla?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Si se miden o se aproximan como aditivos.
Intenta responder antes de mirar.
Explícalo y llévalo a otro problema
Escribe un balance de moles para cada ejemplo antes de usar fórmulas y comprueba que la concentración final queda entre las iniciales en la mezcla sin reacción.
Cierre en papel: explica el procedimiento, anota una condición de validez y vuelve a resolver un ejercicio que te haya costado sin consultar sus pasos.
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Fuentes y revisión editorial
Material de elaboración propia con asistencia de IA. Revisión docente final pendiente. La comprobación técnica no certifica la adaptación a una convocatoria concreta de PAU.