Aplicar las leyes de gases con temperatura absoluta y unidades coherentes, reconociendo el modelo ideal.
Míralo en un dibujo
Dos recipientes esquemáticos contienen el mismo número de partículas a temperatura constante. Al pasar de V a V/2, el modelo ideal predice que la presión pase de p a 2p.
Antes de seguir: ¿Qué dos magnitudes deben mantenerse en esta comparación?
Comprueba tu razonamiento
La temperatura y la cantidad de gas. Sin esas condiciones no puede usarse pV=constante de este modo.
Antes de empezar
Necesitas manejar: Moles y masa molar; Unidades de volumen; Proporcionalidad.
Escribe en papel tu respuesta a esta pregunta antes de desplegarla.
¿Qué comprobar al escoger R?
La compatibilidad con presión y volumen.
En un minuto
- La compatibilidad con presión y volumen.
- Cuando la cantidad de gas permanece constante y el modelo ideal es adecuado.
- La fracción molar del componente por la presión total.
- Interacciones y volumen propio no despreciables, entre otras desviaciones.
Entiende la idea
El concepto
El modelo de gas ideal supone partículas cuyo volumen propio e interacciones pueden despreciarse frente al volumen del recipiente y la energía de movimiento. Permite relacionar presión, volumen, cantidad de sustancia y temperatura mediante pV=nRT. Es una aproximación útil en determinadas condiciones, no una descripción exacta de cualquier gas, especialmente cerca de condensación o a presiones elevadas.
La constante R debe ser compatible con las unidades. Puede usarse aproximadamente 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ con pascales y metros cúbicos, o 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ con litros y atmósferas. La temperatura debe expresarse en kelvin. No se puede usar un valor de R de una convención y datos de otra sin convertirlos.
Cómo utilizarlo sin errores
Para una cantidad fija de gas, comparar dos estados da p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂. A temperatura constante, presión y volumen son inversamente proporcionales; a presión constante, el volumen es proporcional a la temperatura absoluta; a volumen constante, lo es la presión. Cada ley parcial requiere mantener las demás variables indicadas.
En una mezcla ideal, cada componente aporta una presión parcial pᵢ=xᵢp_total, donde xᵢ es su fracción molar, y la presión total es la suma de parciales. El volumen molar no es siempre 22,4 L/mol: depende de presión y temperatura. Por eso los problemas deben dar las condiciones, en vez de usar expresiones ambiguas como condiciones normales sin definirlas.
Fórmulas y condiciones de uso
Lee las condiciones junto con cada expresión. Una fórmula sin sus hipótesis puede dar un resultado incorrecto.
Consultar la notación textual original
pV=nRT. Para n fijo: p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂. pᵢ=xᵢp_total. R≈0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 · Calcula el volumen de 0,50 mol de gas ideal a 300 K y 1,00 atm.
- Con R=0,08206 en L·atm, V=nRT/p.
- V=0,50·0,08206·300/1,00=12,309 L.
- Se obtiene aproximadamente 12 L con dos cifras significativas; el valor sin redondear se conserva si continúa el cálculo.
Ejemplo 2 · Un gas ocupa 2,0 L a 1,0 atm y 300 K. Se lleva a 3,0 L y 450 K sin perder gas. Calcula p₂.
- p₂=p₁V₁T₂/(T₁V₂).
- p₂=1,0·2,0·450/(300·3,0)=1,0 atm.
- El aumento proporcional de volumen y temperatura compensa sus efectos sobre la presión.
Practica antes de mirar la solución
Práctica 1 · Un recipiente rígido contiene gas a 2,0 atm y 300 K. ¿Qué presión tendrá a 450 K, con n constante?
Primera ayuda
A volumen fijo, p/T permanece constante.
Ver solución razonada
p₂=2,0·450/300=3,0 atm.
Práctica 2 · Una mezcla ideal contiene 2 mol de A y 3 mol de B a presión total 4 atm. Calcula las parciales.
Primera ayuda
Usa fracciones molares 2/5 y 3/5.
Ver solución razonada
p_A=(2/5)·4=1,6 atm y p_B=(3/5)·4=2,4 atm. Suman 4 atm.
Práctica 3 · Calcula la temperatura en kelvin necesaria para usar pV=nRT si el gas está a 27 °C.
Primera ayuda
Convierte antes de sustituir.
Ver solución razonada
T=27+273,15=300,15 K. Usar 27 daría una relación física incorrecta, no solo un pequeño error de redondeo.
El error que debes evitar
No sustituir Celsius. No usar 22,4 L/mol sin condiciones definidas. No aplicar una ley de cantidad fija cuando entra o sale gas.
Comprueba lo aprendido
Autoevaluación formativa: no es una nota oficial ni un examen vigilado.
Al duplicar T en kelvin a V y n constantes, p…
Solución y explicación
Respuesta: Se duplica. p=nRT/V es proporcional a T.
22,4 L/mol es un volumen molar universal…
Solución y explicación
Respuesta: No. El volumen molar depende de p, T y del modelo.
En pV=nRT se utiliza…
Solución y explicación
Respuesta: Temperatura absoluta. La escala kelvin es necesaria en estas relaciones.
Recupera las ideas de memoria
Antes de revelar cada respuesta, di la tuya en voz alta o escríbela. Marca si la recordabas para programar el siguiente repaso.
¿Qué comprobar al escoger R?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
La compatibilidad con presión y volumen.
Intenta responder antes de mirar.
¿Cuándo usar p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Cuando la cantidad de gas permanece constante y el modelo ideal es adecuado.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué es una presión parcial ideal?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
La fracción molar del componente por la presión total.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué limita al gas ideal?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Interacciones y volumen propio no despreciables, entre otras desviaciones.
Intenta responder antes de mirar.
Explícalo y llévalo a otro problema
Resuelve el primer ejemplo otra vez en pascales y metros cúbicos usando 1 atm=101325 Pa; compara el resultado tras convertir a litros.
Cierre en papel: explica el procedimiento, anota una condición de validez y vuelve a resolver un ejercicio que te haya costado sin consultar sus pasos.
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Fuentes y revisión editorial
Material de elaboración propia con asistencia de IA. Revisión docente final pendiente. La comprobación técnica no certifica la adaptación a una convocatoria concreta de PAU.