Calcular trabajo y potencia distinguiendo fuerza, desplazamiento, energía y rendimiento.
Míralo en un dibujo
Una fuerza F aplicada con ángulo θ respecto al desplazamiento s realiza W=F·s·cosθ. La flecha proyectada señala F·cosθ.
Antes de seguir: ¿Qué trabajo realiza una fuerza perpendicular al desplazamiento?
Comprueba tu razonamiento
Cero, porque cos90°=0.
Antes de empezar
Necesitas manejar: Trabajo de una fuerza; Velocidad; Altura y referencia potencial.
Escribe en papel tu respuesta a esta pregunta antes de desplegarla.
¿Qué componente de F realiza trabajo?
La paralela al desplazamiento.
En un minuto
- La paralela al desplazamiento.
- Transferencia que reduce la energía mecánica correspondiente del cuerpo en ese balance.
- Vatio, equivalente a J/s.
- Dividiendo la energía útil entre η.
Entiende la idea
El concepto
El trabajo de una fuerza mide transferencia de energía asociada al desplazamiento de su punto de aplicación. Para una fuerza constante y un desplazamiento rectilíneo, W=FΔrcosθ. Solo contribuye la componente de la fuerza paralela al desplazamiento. Si fuerza y desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo; si se oponen, negativo; si son perpendiculares, cero.
Una fuerza puede existir y no realizar trabajo sobre un cuerpo en un proceso concreto. La normal sobre un bloque que se desplaza horizontalmente por una superficie rígida horizontal tiene trabajo nulo en ese modelo. Esto no significa que no actúe ni que todas las fuerzas normales realicen siempre trabajo cero: depende del desplazamiento y de las condiciones del contacto.
Cómo utilizarlo sin errores
La potencia media divide el trabajo o energía transferida entre el tiempo. La potencia instantánea de una fuerza es el producto escalar F·v. El vatio equivale a un julio por segundo. La potencia indica rapidez de transferencia, no cantidad total de energía: un aparato de menor potencia puede transferir más energía si funciona durante más tiempo.
El rendimiento energético compara energía útil con energía de entrada para un proceso definido. Se expresa como fracción o porcentaje y obliga a señalar qué salida se considera útil. La energía no útil no desaparece; se transfiere a otras formas o al entorno. En máquinas ideales puede suponerse rendimiento uno, pero en ejercicios con pérdidas debe incorporarse explícitamente. Los balances de esta lección son modelos numéricos, no recomendaciones técnicas de operación de equipos.
Fórmulas y condiciones de uso
Lee las condiciones junto con cada expresión. Una fórmula sin sus hipótesis puede dar un resultado incorrecto.
Consultar la notación textual original
W=FΔrcosθ. P_media=W/Δt. P=F·v. 1 W=1 J/s. η=E_útil/E_entrada.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 · Una fuerza constante de 20 N tira de un bloque 5 m formando 60° con el desplazamiento. Calcula el trabajo.
- La componente paralela es 20cos60°=10 N.
- W=20·5·0,5=50 J.
- La componente perpendicular no aporta trabajo en ese desplazamiento, aunque pueda afectar a otras fuerzas como la normal.
Ejemplo 2 · Un sistema eleva 100 kg a 10 m en 20 s con rapidez constante. Usa g=9,8 y potencia de entrada 700 W. Calcula potencia útil y rendimiento.
- La energía potencial ganada es mgh=100·9,8·10=9800 J.
- La potencia útil media es 9800/20=490 W.
- El rendimiento es 490/700=0,70, es decir 70 %. La diferencia de potencia se transfiere a salidas no consideradas útiles.
Practica antes de mirar la solución
Práctica 1 · Una fuerza de rozamiento constante de 4 N actúa contra un desplazamiento de 3 m. Calcula su trabajo.
Primera ayuda
El ángulo es 180°.
Ver solución razonada
W=4·3cos180°=−12 J; el signo indica extracción de energía mecánica del cuerpo en el modelo.
Práctica 2 · Una máquina transfiere 6000 J en 30 s. Calcula su potencia media.
Primera ayuda
Divide energía entre tiempo.
Ver solución razonada
P=6000/30=200 W.
Práctica 3 · Un proceso tiene rendimiento 80 % y debe entregar 400 J útiles. ¿Qué energía de entrada necesita?
Primera ayuda
Despeja E_entrada=E_útil/η.
Ver solución razonada
E_entrada=400/0,80=500 J. Los 100 J restantes son energía no útil para el objetivo definido.
El error que debes evitar
No multiplicar módulos sin considerar el ángulo. No confundir W como símbolo de trabajo con W como unidad vatio. No multiplicar por rendimiento cuando debe despejarse la entrada.
Comprueba lo aprendido
Autoevaluación formativa: no es una nota oficial ni un examen vigilado.
Una fuerza perpendicular al desplazamiento realiza…
Solución y explicación
Respuesta: Trabajo nulo en ese desplazamiento. El producto escalar incluye cos90°=0.
Potencia y energía…
Solución y explicación
Respuesta: Se relacionan mediante el tiempo. La potencia es una tasa de transferencia energética.
En un rendimiento del 70 %, la energía restante…
Solución y explicación
Respuesta: No desaparece; pasa a otras salidas. La conservación exige incluir todas las transferencias.
Recupera las ideas de memoria
Antes de revelar cada respuesta, di la tuya en voz alta o escríbela. Marca si la recordabas para programar el siguiente repaso.
¿Qué componente de F realiza trabajo?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
La paralela al desplazamiento.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué significa trabajo negativo?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Transferencia que reduce la energía mecánica correspondiente del cuerpo en ese balance.
Intenta responder antes de mirar.
¿Unidad de potencia?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Vatio, equivalente a J/s.
Intenta responder antes de mirar.
¿Cómo obtener entrada a partir de útil y rendimiento?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Dividiendo la energía útil entre η.
Intenta responder antes de mirar.
Explícalo y llévalo a otro problema
Compara dos elevadores que realizan el mismo ascenso en tiempos distintos: explica qué energía útil coincide y qué potencia cambia.
Cierre en papel: explica el procedimiento, anota una condición de validez y vuelve a resolver un ejercicio que te haya costado sin consultar sus pasos.
Consolida el tema completo
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Fuentes y revisión editorial
Material de elaboración propia con asistencia de IA. Revisión docente final pendiente. La comprobación técnica no certifica la adaptación a una convocatoria concreta de PAU.