Aplicar Newton a movimientos circulares y sistemas conectados, e introducir impulso y conservación del momento lineal.
Míralo en un dibujo
En movimiento circular, la velocidad es tangente y la aceleración centrípeta apunta al centro. La fuerza radial neta necesaria es mv²/r.
Antes de seguir: ¿La centrípeta es una fuerza adicional a las demás?
Comprueba tu razonamiento
No. Es el nombre de la resultante radial, que puede deberse a tensión, gravedad, rozamiento u otras fuerzas reales.
Antes de empezar
Necesitas manejar: Vectores y proyecciones; Cinemática; Trigonometría.
Escribe en papel tu respuesta a esta pregunta antes de desplegarla.
¿Qué se necesita para conservar momento total?
Impulso externo neto nulo o despreciable en el intervalo.
En un minuto
- Impulso externo neto nulo o despreciable en el intervalo.
- Conserva momento y energía cinética del sistema.
- Un cambio de momento hacia el sentido negativo elegido.
- Porque ya es el nombre de la resultante radial de las fuerzas reales.
Entiende la idea
El concepto
En una trayectoria circular, la componente radial de la fuerza neta debe ser mv²/r dirigida hacia el centro. Esa fuerza neta se obtiene sumando interacciones reales, como tensión, peso, normal o rozamiento. No se añade una fuerza centrípeta extra al diagrama. En un problema vertical, la dirección radial cambia de orientación respecto al peso, por lo que deben escribirse ecuaciones locales en cada posición.
Para cuerpos unidos por una cuerda ideal, las ecuaciones de Newton se combinan con una relación de aceleraciones. En una máquina de Atwood ideal, dos masas colgantes comparten el módulo de aceleración y la tensión, pero tienen sentidos opuestos de movimiento. Analizar cada cuerpo por separado ayuda a evitar errores de signo.
Cómo utilizarlo sin errores
El momento lineal es p=mv y es vectorial. La forma general de la segunda ley relaciona la fuerza externa neta con su variación temporal. El impulso de una fuerza durante un intervalo es la integral temporal de la fuerza; si se usa una fuerza media, J=F_mediaΔt. Un impulso cambia el momento lineal, no directamente la posición.
En un sistema cuyo impulso externo neto es despreciable, el momento total se conserva. Esto permite estudiar choques sin conocer todos los detalles de las fuerzas internas. En un choque perfectamente inelástico los cuerpos quedan unidos; se conserva el momento bajo el supuesto indicado, pero no la energía cinética. En un choque elástico ideal se conserva además la energía cinética. La energía total no desaparece cuando disminuye la cinética: puede pasar a deformación, calor o sonido.
Fórmulas y condiciones de uso
Lee las condiciones junto con cada expresión. Una fórmula sin sus hipótesis puede dar un resultado incorrecto.
Consultar la notación textual original
ΣF_radial=mv²/r. p=mv. J=Δp=F_mediaΔt. Si impulso externo≈0: Σp_inicial=Σp_final.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 · Una masa de 0,50 kg gira sobre una mesa horizontal sin rozamiento, unida a una cuerda, con r=1,0 m y v=4,0 m/s. Calcula la tensión.
- En vertical normal y peso se equilibran. En horizontal la tensión proporciona la fuerza radial.
- T=mv²/r=0,50·16/1,0=8,0 N.
- No se dibuja otra fuerza de 8 N llamada centrípeta: ese nombre describe el papel radial de la tensión.
Ejemplo 2 · En una polea ideal cuelgan 3 kg y 2 kg. Usa g=9,8 y calcula a y T.
- Para la masa de 3 kg, positiva hacia abajo: 29,4−T=3a. Para la de 2 kg, positiva hacia arriba: T−19,6=2a.
- Sumando, 9,8=5a y a=1,96 m/s².
- T=19,6+2·1,96=23,52 N. La tensión queda entre ambos pesos, coherente con las aceleraciones.
Practica antes de mirar la solución
Práctica 1 · Un cuerpo de 2 kg a 3 m/s choca con otro de 1 kg en reposo y quedan unidos. Desprecia impulso externo. Calcula v final y pérdida de energía cinética.
Primera ayuda
Conserva momento, no energía cinética.
Ver solución razonada
p_i=2·3=6 kg·m/s. v_f=6/3=2 m/s. K_i=9 J y K_f=(1/2)·3·4=6 J; disminuye 3 J, transferidos a otras formas.
Práctica 2 · Una pelota de 0,20 kg cambia de +10 a −5 m/s en 0,10 s. Calcula impulso y fuerza media.
Primera ayuda
La variación es velocidad final menos inicial.
Ver solución razonada
Δp=0,20(−5−10)=−3,0 kg·m/s. F_media=−3,0/0,10=−30 N. El signo indica el sentido del impulso.
Práctica 3 · Un vehículo ideal de 1000 kg toma una curva horizontal de radio 50 m a 10 m/s. ¿Qué fuerza horizontal neta requiere?
Primera ayuda
Usa la componente radial de Newton.
Ver solución razonada
F=mv²/r=1000·100/50=2000 N hacia el centro. Debe proporcionarla alguna interacción real, como el rozamiento con el suelo.
El error que debes evitar
No conservar energía cinética en un choque pegajoso. No sumar módulos de momentos con sentidos opuestos. No duplicar la fuerza radial en el diagrama.
Comprueba lo aprendido
Autoevaluación formativa: no es una nota oficial ni un examen vigilado.
La fuerza centrípeta es…
Solución y explicación
Respuesta: La componente radial de la fuerza neta. Puede provenir de distintas fuerzas reales.
En un choque perfectamente inelástico aislado…
Solución y explicación
Respuesta: Se conserva momento, no necesariamente energía cinética. Los cuerpos quedan unidos y puede transformarse energía cinética.
El impulso tiene unidades…
Solución y explicación
Respuesta: N·s. Equivale a kg·m/s, unidad de momento lineal.
Recupera las ideas de memoria
Antes de revelar cada respuesta, di la tuya en voz alta o escríbela. Marca si la recordabas para programar el siguiente repaso.
¿Qué se necesita para conservar momento total?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Impulso externo neto nulo o despreciable en el intervalo.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué caracteriza un choque elástico ideal?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Conserva momento y energía cinética del sistema.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué indica J negativo en una dimensión?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Un cambio de momento hacia el sentido negativo elegido.
Intenta responder antes de mirar.
¿Por qué no sumar otra fuerza centrípeta?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Porque ya es el nombre de la resultante radial de las fuerzas reales.
Intenta responder antes de mirar.
Explícalo y llévalo a otro problema
Explica qué elección de sistema permite cancelar fuerzas internas en el choque y por qué la conservación de momento sería inadecuada si un impulso externo importante actuase durante él.
Cierre en papel: explica el procedimiento, anota una condición de validez y vuelve a resolver un ejercicio que te haya costado sin consultar sus pasos.
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Fuentes y revisión editorial
Material de elaboración propia con asistencia de IA. Revisión docente final pendiente. La comprobación técnica no certifica la adaptación a una convocatoria concreta de PAU.