Matemáticas I · Autoevaluación
Test de Límites y continuidad
Son preguntas de comprobación, no una nota oficial. Respóndelas sin apuntes y justifica en una frase por qué descartas las opciones que no eliges.
1. La forma 0/0 indica…
- Límite cero
- Indeterminación
- Límite uno
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Respuesta: Indeterminación
Hay que transformar o estudiar con más detalle.
2. Si los límites laterales son distintos…
- El límite es su media
- Se elige f(a)
- No existe el límite bilateral
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Respuesta: No existe el límite bilateral
La aproximación debe llevar al mismo valor por ambos lados.
3. El límite de un polinomio en a se calcula…
- Sustituyendo a
- Dividiendo siempre por x
- Tomando solo su primer término
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Sustituyendo a
Los polinomios son continuos en los reales.
4. Un cero del denominador produce siempre asíntota vertical…
- Sí
- Solo si es positivo
- No
Ver respuesta y explicación
Respuesta: No
Puede cancelarse y dar un límite finito.
5. √(x²) cuando x<0 vale…
- −x
- x
- x²
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Respuesta: −x
La raíz cuadrada es no negativa: equivale a |x|.
6. Una gráfica puede cortar una asíntota horizontal…
- Nunca
- Sí
- Solo si deja de ser función
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Sí
La definición se refiere al comportamiento lejano, no a todos los puntos.
7. Para continuidad en a basta con que f(a) exista…
- Sí
- No
- Solo en funciones a trozos
Ver respuesta y explicación
Respuesta: No
También debe existir el límite y coincidir con ese valor.
8. Una discontinuidad evitable se puede reparar…
- Eliminando todo el dominio
- Cambiando siempre una rama completa
- Asignando al punto el límite finito
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Respuesta: Asignando al punto el límite finito
Es el defecto que se resuelve modificando un único valor.
9. El cambio de signo con continuidad garantiza…
- Al menos una raíz intermedia
- Exactamente dos raíces
- La fórmula de la raíz
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Al menos una raíz intermedia
Es una conclusión de existencia, no de unicidad ni de cálculo exacto.
Interpreta el resultado
- 0–3 aciertos: vuelve al resumen y trabaja las lecciones una a una.
- 4–6 aciertos: corrige los fallos y practica ejercicios dirigidos.
- 7–9 aciertos: revisa errores, explica el tema en voz alta y prueba problemas sin pistas.