Matemáticas I · Autoevaluación
Test de Números y álgebra
Son preguntas de comprobación, no una nota oficial. Respóndelas sin apuntes y justifica en una frase por qué descartas las opciones que no eliges.
1. ¿Qué intervalo representa x<2?
- (−∞,2)
- [−∞,2]
- (−∞,2]
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Respuesta: (−∞,2)
La desigualdad es estricta y el infinito siempre lleva paréntesis.
2. La intersección de [0,4] y (2,6) es…
- [0,6)
- (2,4]
- [2,4]
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Respuesta: (2,4]
Hay que cumplir las dos pertenencias; el 2 queda fuera del segundo conjunto.
3. Si |x−3|=2, las soluciones son…
- Solo 5
- −2 y 2
- 1 y 5
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Respuesta: 1 y 5
Los puntos a distancia 2 del centro 3 son 3−2 y 3+2.
4. log₁₀(1000) vale…
- 3
- 100
- 10
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Respuesta: 3
10³=1000.
5. ¿Cuál es la identidad válida para todo x real?
- √(x²)=x
- √(x²)=|x|
- √(x²)=−x
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Respuesta: √(x²)=|x|
La raíz cuadrada devuelve un resultado no negativo.
6. El dominio real de ln(4−x) es…
- x≥4
- Todos los reales
- x<4
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Respuesta: x<4
El argumento debe ser estrictamente positivo: 4−x>0.
7. En una fracción algebraica, un cero del denominador…
- Se admite si la desigualdad lleva igual
- Se excluye siempre
- Es una solución doble
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Respuesta: Se excluye siempre
La expresión original no está definida en ese punto.
8. Una cuadrática con discriminante negativo tiene…
- Dos raíces reales
- Una raíz real
- Ninguna raíz real
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Respuesta: Ninguna raíz real
La raíz cuadrada de un número negativo no es real.
9. Al elevar una ecuación al cuadrado…
- Hay que comprobar los candidatos
- Siempre se conserva exactamente el conjunto de soluciones
- Se elimina el dominio
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Respuesta: Hay que comprobar los candidatos
Se puede perder la información del signo y aparecer soluciones extra.
Interpreta el resultado
- 0–3 aciertos: vuelve al resumen y trabaja las lecciones una a una.
- 4–6 aciertos: corrige los fallos y practica ejercicios dirigidos.
- 7–9 aciertos: revisa errores, explica el tema en voz alta y prueba problemas sin pistas.