Matemáticas I · 1.º Bachillerato · Trigonometría
Resumen y formulario: Trigonometría
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La idea que conecta el tema
La figura decide qué relación trigonométrica necesitas; la calculadora no decide por ti.
Qué debes ser capaz de hacer
- Relacionar radianes, circunferencia unidad y razones trigonométricas con sus signos y periodicidad.
- Transformar identidades y resolver ecuaciones trigonométricas incluyendo todas las soluciones del intervalo.
- Resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos y decidir cuándo los datos determinan una solución única.
Mapa de lecciones
Formulario esencial
Radianes y razones trigonométricas: 180°=π rad. s=rθ. sen²θ+cos²θ=1. tanθ=senθ/cosθ, si cosθ≠0.
Identidades y ecuaciones trigonométricas: sen(a+b)=sen a cos b+cos a sen b. cos(a+b)=cos a cos b−sen a sen b. sen2x=2senx cosx.
Resolución de triángulos: a/senA=b/senB=c/senC. c²=a²+b²−2ab cosC. Área=ab senC/2.
Cómo decidir el procedimiento
- Dibuja y etiqueta lados frente a sus ángulos.
- Comprueba si los datos están en grados o radianes.
- Usa razones en triángulos rectángulos; senos o cosenos en los generales.
- Revisa cuadrantes y posibles soluciones adicionales.
Preguntas rápidas de recuperación
- (cosθ, senθ).
- En radianes.
- La identidad vale en todo su dominio; una ecuación solo en su conjunto de soluciones.
- Iguala cada factor a cero en lugar de dividir por uno que podría anularse.
- El lado a, opuesto al ángulo A.
- El ángulo comprendido entre esos dos lados.