Matemáticas I · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Números y álgebra
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: Al resolver √(x+2)=x, acepto x=2 y x=−1 porque ambas raíces salen al cuadrar.
Corrección: La ecuación exige x≥0. Aunque x²−x−2=0 tiene raíces 2 y −1, solo x=2 satisface la original: √4=2. Cuadrar no es una transformación reversible sin restricciones.
Números reales, intervalos y valor absoluto
No confundir √(x²) con x: es |x|. No tratar una aproximación como igualdad exacta. No olvidar cambiar el sentido al dividir por un número negativo.
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Potencias, radicales y logaritmos
No sumar exponentes con bases distintas. No perder el término 2ab al cuadrar una suma. No aceptar candidatos fuera del dominio.
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Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
No dividir entre x sin considerar x=0. No multiplicar desigualdades por expresiones de signo desconocido. No confundir dos soluciones ordenadas con una sola.
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Reto de comprobación
Resuelve ln(x−1)+ln(x+1)=ln(8) y expresa el dominio y la solución.
Ver solución del reto
Dominio x>1. El producto de argumentos es x²−1=8: x²=9. Los candidatos son ±3; solo 3 es válido. Comprobación: ln2+ln4=ln8.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.