Matemáticas I · Autoevaluación
Test de Derivadas
Son preguntas de comprobación, no una nota oficial. Respóndelas sin apuntes y justifica en una frase por qué descartas las opciones que no eliges.
1. La tasa media corresponde a la pendiente de…
- Una secante
- Siempre el eje horizontal
- Una asíntota
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Respuesta: Una secante
Compara dos puntos de la gráfica.
2. Si una función es derivable en a…
- Puede ser discontinua allí
- Es continua allí
- Tiene un máximo allí
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Respuesta: Es continua allí
La derivabilidad exige continuidad, pero no asegura un extremo.
3. Si f mide litros y x minutos, f′ se mide en…
- Litros·minuto
- Minutos/litro
- Litros/minuto
Ver respuesta y explicación
Respuesta: Litros/minuto
La tasa divide las unidades de la salida por las de la entrada.
4. La derivada de una constante es…
- La misma constante
- Cero
- Uno
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Respuesta: Cero
La función no cambia cuando cambia x.
5. Al derivar sen(3x) se obtiene…
- cos(3x)
- 3sen(3x)
- 3cos(3x)
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Respuesta: 3cos(3x)
La cadena aporta el factor 3.
6. En la regla del cociente el denominador es…
- v²
- v′
- 2v
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Respuesta: v²
La fórmula completa es (u′v−uv′)/v².
7. f′(a)=0 garantiza un extremo…
- Siempre
- Nunca
- No necesariamente
Ver respuesta y explicación
Respuesta: No necesariamente
x³ en cero es un contraejemplo.
8. En un intervalo cerrado también hay que comprobar…
- Los extremos del intervalo
- Solo el cero
- Únicamente f″
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Respuesta: Los extremos del intervalo
Un máximo o mínimo absoluto puede estar en el borde.
9. Si f′ cambia de − a +, aparece…
- Máximo local
- Mínimo local
- Asíntota
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Respuesta: Mínimo local
La función deja de decrecer y comienza a crecer.
Interpreta el resultado
- 0–3 aciertos: vuelve al resumen y trabaja las lecciones una a una.
- 4–6 aciertos: corrige los fallos y practica ejercicios dirigidos.
- 7–9 aciertos: revisa errores, explica el tema en voz alta y prueba problemas sin pistas.