Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I · 1.º Bachillerato · Herramientas numéricas
Resumen y formulario: Herramientas numéricas
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La idea que conecta el tema
Las variaciones porcentuales se multiplican; el porcentaje siempre tiene una base.
Qué debes ser capaz de hacer
- Interpretar números, aproximaciones e intervalos al analizar cantidades y restricciones sociales.
- Aplicar porcentajes encadenados, recuperar valores iniciales e interpretar índices y puntos porcentuales.
- Comparar capitalización simple y compuesta y reconocer el papel del tiempo y de las aportaciones.
Mapa de lecciones
Formulario esencial
Números reales e intervalos: Error absoluto=|aproximación−referencia|. Error relativo=error absoluto/|referencia|, si referencia≠0.
Porcentajes y variaciones encadenadas: Valor final=valor inicial·∏(1+r_i), con r_i en forma decimal. Variación relativa=(final−inicial)/inicial.
Interés simple y compuesto: Simple: C_n=C₀(1+ni). Compuesto: C_n=C₀(1+i)^n. Renta final: A((1+i)^n−1)/i. Cuota=P·i/(1−(1+i)^(−n)).
Cómo decidir el procedimiento
- Identifica cantidad inicial y periodo.
- Convierte cada tasa a factor multiplicativo.
- Multiplica factores y compara final con inicial.
- Separa diferencias porcentuales de puntos porcentuales.
Preguntas rápidas de recuperación
- El recuento suele ser discreto; la medida puede admitir un intervalo continuo.
- Los valores que cumplen todas simultáneamente.
- Multiplicando sus factores de cambio.
- La base a la que se aplica.
- La base de cálculo: capital inicial fijo frente a saldo acumulado.
- Que ambos correspondan al mismo periodo y a la misma convención.