Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Probabilidad y distribuciones
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: X cuenta éxitos en 5 ensayos con p=0,2; P(X=1) es 0,2·0,8⁴.
Corrección: Falta el número de posiciones posibles del éxito: 5. La probabilidad es 5·0,2·0,8⁴=0,4096 cuando se cumplen las hipótesis binomiales.
Probabilidad, sucesos y árboles
No sumar caminos que se solapan. No mantener el denominador inicial tras una extracción sin reemplazamiento. No tratar todas las sumas de dados como equiprobables.
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Variable aleatoria y binomial
No olvidar el coeficiente combinatorio. No identificar esperanza con resultado garantizado. No usar binomial sin revisar independencia y constancia de p.
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Distribución normal y tipificación
No confundir desviación con varianza. No tomar la altura de la curva como probabilidad. No llamar intervalo de confianza a cualquier intervalo central de una normal.
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Reto de comprobación
Una variable normal tiene media 70 y desviación típica 8. Tipifica 78 y expresa P(X≤78) mediante Φ.
Ver solución del reto
z=(78−70)/8=1. Por tanto P(X≤78)=Φ(1)≈0,8413. El 1 es un número de desviaciones típicas, no la probabilidad.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.