Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Datos bidimensionales
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: La recta de regresión de y sobre x se invierte despejando x para obtener la de x sobre y.
Corrección: En general no: cada ajuste minimiza errores en una dirección distinta. Coinciden al invertir solo en el caso de relación lineal perfecta con dispersión no nula.
Covarianza y correlación
No separar ni reordenar las columnas de parejas. No mezclar divisores n y n−1. No interpretar correlación como porcentaje de causalidad.
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Recta de regresión
No confundir residuo con error de cálculo. No invertir automáticamente las regresiones. No atribuir significado a x=0 cuando está fuera del contexto.
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Predicción frente a causalidad
No convertir tres puntos en una ley científica. No ocultar predicciones imposibles. No usar asociación como sinónimo de causa.
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Reto de comprobación
Se conocen x̄=10, ȳ=25, s_x=2 y s_xy=6. Obtén la recta de y sobre x y la predicción para x=12.
Ver solución del reto
La pendiente es 6/2²=1,5. ŷ=25+1,5(x−10)=1,5x+10. Para x=12 se obtiene 28. Falta saber el rango observado para valorar si esa predicción es una interpolación prudente.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.