Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I · Diagnóstico de errores
Errores frecuentes en Funciones elementales
Esta página no es una lista de “trucos”. Su objetivo es enseñarte a reconocer qué tipo de fallo estás cometiendo para que puedas corregir el procedimiento antes del examen.
Detecta el error
Planteamiento problemático: En P(t)=200·1,10^t se añaden siempre 20 individuos por periodo.
Corrección: 20 es el primer incremento. El crecimiento es del 10 % de la población de cada periodo: los aumentos absolutos cambian.
Dominio, gráfica y variables
No confundir dominio y recorrido. No prolongar una tarifa fuera del rango indicado. No omitir la unidad de una tasa o un eje.
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Funciones polinómicas y racionales
No afirmar que baja el coste total porque baje el medio. No eliminar restricciones al cancelar. No aceptar precios negativos sin significado.
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Funciones exponenciales y logarítmicas
No sumar la tasa en vez de multiplicar. No redondear tiempos antes de decidir el primer periodo entero. No extrapolar una población sin límites del modelo.
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Reto de comprobación
Un modelo P(t)=500·2^(t/3) describe una población. Halla P(6) y cuándo alcanza 4.000.
Ver solución del reto
P(6)=500·2²=2.000. Para 4.000: 2^(t/3)=8=2³, luego t=9. La interpretación solo vale en el periodo en que resulte razonable el modelo.
Protocolo para no repetir el mismo fallo
- Escribe el error con tus propias palabras: “hice X cuando debía hacer Y”.
- Anota la señal que debería haberte alertado: signo, unidad, dominio, condición, orden de operaciones o interpretación.
- Resuelve un problema parecido en la página de ejercicios sin consultar la solución.
- Compruébalo con el test del tema.