Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I · 1.º Bachillerato · Álgebra aplicada
Resumen y formulario: Álgebra aplicada
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La idea que conecta el tema
Antes de resolver un sistema, decide qué significan sus incógnitas y qué valores pueden tomar.
Qué debes ser capaz de hacer
- Traducir problemas sociales a sistemas de ecuaciones y juzgar la coherencia de sus soluciones.
- Representar restricciones con inecuaciones y describir regiones admisibles en una y dos variables.
- Construir modelos de oferta, demanda, costes e ingresos y distinguir sus puntos de equilibrio.
Mapa de lecciones
Formulario esencial
Ecuaciones y sistemas en contexto: Sistema lineal: ax+by=c; dx+ey=f. Una solución debe cumplir simultáneamente todas las ecuaciones y las restricciones del contexto.
Inecuaciones y regiones: ax+by≤c: semiplano con frontera ax+by=c. Varias restricciones simultáneas: intersección de sus regiones.
Problemas de oferta, costes e ingresos: I(q)=p(q)q. B(q)=I(q)−C(q). Umbral de beneficio: I(q)=C(q). Equilibrio oferta-demanda: p_o(q)=p_d(q).
Cómo decidir el procedimiento
- Define variables y unidades.
- Traduce cada condición por separado.
- Resuelve y comprueba todas las condiciones.
- Descarta soluciones imposibles por contexto, sin ocultar la razón.
Preguntas rápidas de recuperación
- Su significado y sus unidades.
- Cancelar una variable combinando ecuaciones equivalentes.
- Prueba un punto fuera de la recta y comprueba si satisface la inecuación.
- El conjunto de puntos que cumplen todas las restricciones.
- Los ingresos obtenidos al vender q unidades al precio p por unidad.
- Ingresos y costes coinciden; no implica actividad nula.