Plantear tablas inicial-cambio-equilibrio, descartar raíces imposibles y relacionar avance y grado de disociación.
Míralo en un dibujo
Para A⇌2B, con concentraciones iniciales 1 y 0, la variación es −x y +2x, y el equilibrio 1−x y 2x. Deben mantenerse concentraciones no negativas.
Antes de seguir: ¿Por qué B aumenta 2x y no x?
Comprueba tu razonamiento
Porque el coeficiente estequiométrico de B es 2; por cada unidad que reacciona de A se forman dos de B.
Antes de empezar
Necesitas manejar: Estequiometría; Concentraciones; Ecuaciones cuadráticas.
Escribe en papel tu respuesta a esta pregunta antes de desplegarla.
¿Primer paso antes de K?
Escribir balance inicial-cambio-equilibrio.
En un minuto
- Escribir balance inicial-cambio-equilibrio.
- Las cantidades disponibles y la no negatividad.
- Solo con una justificación y comprobación posterior de x/C pequeño.
- No sin considerar el volumen.
Entiende la idea
El concepto
Una tabla inicial-cambio-equilibrio organiza el balance antes de introducir K. Se elige una variable de avance y se expresan todos los cambios con los coeficientes estequiométricos. Si A⇌2B avanza x mol/L, A disminuye en x y B aumenta en 2x. Usar la misma variación para todas las especies sería incompatible con la ecuación.
La variable puede expresarse en moles o en concentración, pero no deben mezclarse sin convertir mediante el volumen. En los ejercicios de volumen constante resulta cómodo usar concentraciones. Si cambia el volumen, se trabaja con cantidades y se calcula la concentración final con el volumen pertinente. La tabla conserva materia aunque el número total de moles de gas cambie.
Cómo utilizarlo sin errores
Sustituir las expresiones de equilibrio en K conduce a una ecuación, a menudo cuadrática. Sus raíces matemáticas deben pasar un filtro físico: ninguna concentración puede ser negativa y el consumo no puede superar lo disponible. Elegir siempre la raíz positiva sin más no es una regla universal, porque el signo admisible depende de cómo se haya definido el avance y del sentido inicial de evolución.
El grado de disociación α expresa la fracción de una especie inicial que se disocia. No es directamente la concentración del producto ni el porcentaje de todos los moles. Una aproximación como C−x≈C puede simplificar una ecuación cuando x/C es pequeño, pero debe comprobarse después. En esta lección se resuelven ejemplos exactos del modelo para que la lógica no dependa de una aproximación injustificada.
Fórmulas y condiciones de uso
Lee las condiciones junto con cada expresión. Una fórmula sin sus hipótesis puede dar un resultado incorrecto.
Consultar la notación textual original
A⇌2B, inicialmente C y 0: [A]eq=C−x; [B]eq=2x; Kc=4x²/(C−x); α=x/C.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 · H₂+I₂⇌2HI, Kc=4. Inicialmente [H₂]=[I₂]=1 M y [HI]=0. Calcula el equilibrio a volumen constante.
- Tabla: H₂=1−x, I₂=1−x, HI=2x; 0≤x≤1.
- 4=(2x)²/(1−x)². Como las concentraciones son no negativas, 2=2x/(1−x), de donde x=0,5.
- [H₂]=[I₂]=0,5 M y [HI]=1 M. Comprobación: 1²/(0,5·0,5)=4.
Ejemplo 2 · A(g)⇌2B(g), Kc=2 en la convención del ejercicio. Inicialmente [A]=1 M y [B]=0. Obtén α.
- La tabla da A=1−x y B=2x. Sustituimos: 2=4x²/(1−x).
- 4x²+2x−2=0; las raíces son x=0,5 y x=−1. El intervalo físico es 0≤x≤1, por lo que se descarta −1.
- [A]eq=0,5 M, [B]eq=1 M y α=0,5, es decir 50 %. El número de moles totales aumenta en este proceso.
Practica antes de mirar la solución
Práctica 1 · A⇌B, inicialmente A=0,60 M, B=0 y Kc=2. Calcula el equilibrio.
Primera ayuda
Los cambios tienen proporción 1:1.
Ver solución razonada
2=x/(0,60−x) implica 1,20−2x=x, x=0,40. Quedan A=0,20 M y B=0,40 M.
Práctica 2 · En A⇌2B, C=0,80 M y α=0,25. Obtén concentraciones de equilibrio.
Primera ayuda
x=αC.
Ver solución razonada
x=0,20 M. [A]=0,80−0,20=0,60 M y [B]=2·0,20=0,40 M.
Práctica 3 · Una ecuación de equilibrio produce x=0,7 y x=−0,2; se definió x como consumo de A, inicialmente 0,5 M, y el sentido inicial es directo. ¿Sirve alguna?
Primera ayuda
Comprueba 0≤x≤0,5.
Ver solución razonada
Ninguna satisface el intervalo físico. Hay que revisar datos, signo, tabla o álgebra; no aceptar 0,7 solo porque es positiva.
El error que debes evitar
No omitir factores estequiométricos. No mezclar moles y mol/L. No seleccionar raíces sin filtro físico. No asumir una disociación pequeña solo porque la constante parezca pequeña.
Comprueba lo aprendido
Autoevaluación formativa: no es una nota oficial ni un examen vigilado.
En A⇌2B, si A disminuye x, B aumenta…
Solución y explicación
Respuesta: 2x. Los cambios respetan los coeficientes.
Una raíz que da concentración negativa…
Solución y explicación
Respuesta: Debe descartarse físicamente. No se repara cambiándole el signo arbitrariamente.
El grado α de disociación es…
Solución y explicación
Respuesta: La fracción disociada de la especie inicial. α=x/C en la tabla indicada.
Recupera las ideas de memoria
Antes de revelar cada respuesta, di la tuya en voz alta o escríbela. Marca si la recordabas para programar el siguiente repaso.
¿Primer paso antes de K?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Escribir balance inicial-cambio-equilibrio.
Intenta responder antes de mirar.
¿Qué limita x?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Las cantidades disponibles y la no negatividad.
Intenta responder antes de mirar.
¿Cuándo usar C−x≈C?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
Solo con una justificación y comprobación posterior de x/C pequeño.
Intenta responder antes de mirar.
¿Moles y molaridad son intercambiables?
Ya lo he intentado: revelar respuesta
No sin considerar el volumen.
Intenta responder antes de mirar.
Explícalo y llévalo a otro problema
Resuelve el primer ejemplo comenzando con el doble de volumen pero la misma cantidad de cada reactivo y analiza por qué, en esta reacción con igual número de moles gaseosos a ambos lados, las fracciones pueden coincidir.
Cierre en papel: explica el procedimiento, anota una condición de validez y vuelve a resolver un ejercicio que te haya costado sin consultar sus pasos.
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Fuentes y revisión editorial
Material de elaboración propia con asistencia de IA. Revisión docente final pendiente. La comprobación técnica no certifica la adaptación a una convocatoria concreta de PAU.