Enunciado oficial
EJERCICIO 3.1. (2,5 puntos)
Una familia va al mercado semanalmente y compra tres tipos de alimentos: verdura, carne y pescado. El año pasado, en el que gastó 115€ semanales, observó que pagaba el doble en el puesto del pescado que en el de la verdura. En 2026 se ha notado un incremento de precios pues ahora gasta 19€ más que el año pasado por la misma compra, comprobando que la verdura ha subido un 12 %, la carne un 15 % y el pescado un 20 %. Calcula el precio que la familia paga semanalmente en 2026, por cada tipo de alimento.
Información obtenida del Portal de la Junta de Andalucía. Transcripción del enunciado oficial de Matemáticas II 2026; las fórmulas se presentan con formato web. Las soluciones, pistas y esquemas son propios de Domina la Materia.
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Define los importes del año pasado como v,c,p. Usa v+c+p = 115, p = 2v y 0,12v + 0,15c + 0,20p = 19.
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Desarrollo
Paso 1. Definir los importes antiguos
Sean v, c y p los gastos anteriores en verdura, carne y pescado. Se cumple v + c + p = 115 y p = 2v.
Paso 2. Modelar el aumento total
Para igual compra, el incremento es 0,12v + 0,15c + 0,20p = 19. Con p = 2v y c = 115 − 3v, queda 0,07v + 17,25 = 19.
Paso 3. Resolver y actualizar
v = 25, c = 40 y p = 50 euros en el año anterior. Ahora se paga 1,12·25 = 28 euros en verdura; 1,15·40 = 46 en carne; 1,20·50 = 60 en pescado. La suma es 134 euros, 19 más que antes.
Resultado: en 2026: verdura 28 €, carne 46 € y pescado 60 € semanales.
Qué valora la pauta oficial. Plantear las tres relaciones, resolver los precios anteriores y aplicar correctamente los porcentajes.
Comprobación
Los importes anteriores eran (25,40,50) €. Los nuevos son (28,46,60) €, que suman 134 €, exactamente 19 € más.
Errores frecuentes
Aplica cada porcentaje a su importe anterior y no al total de 115 €. La pregunta pide importes de 2026, no solo los del año previo.
Sigue practicando
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